Найти площадь основания, длину основания и высоту конуса,зная, что периметр осевого сечения 15 см. Осевым сечением является равносторонний треугольник.
Найти площадь основания, длину основания и высоту конуса,зная, что периметр осевого сечения 15 см. Осевым сечением является равносторонний треугольник.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона основания равностороннего треугольника равна а.
Периметр осевого сечения равного периметру основания конуса, т.е. равен 3а = 15 см.
Таким образом, сторона основания а = 5 см.
Высота конуса будет являться высотой равностороннего треугольника, то есть h = (а√3) / 2 = (5√3) / 2 см
Площадь основания конуса равна S = (4√3 a^2) / 4 = √3 a^2,
S = √3 5^2 = √3 25 = 25√3 см^2.
Итак, сторона основания равностороннего треугольника - 5 см, высота конуса - (5√3) / 2 см, площадь основания конуса - 25√3 см^2.