Для решения данной задачи можем воспользоваться теоремой о касательных к окружности.

Так как прямая AB касается окружности O в точке B, то угол между радиусом и касательной равен 90 градусов. Тогда треугольник OAB является прямоугольным.

По условию известно, что АО = 17 см, а радиус окружности О = 15 см.

Тогда можно воспользоваться теоремой Пифагора:
AB^2 = AO^2 - OB^2
AB^2 = 17^2 - 15^2
AB^2 = 289 - 225
AB^2 = 64
AB = √64
AB = 8 см

Итак, длина отрезка AB равна 8 см.