Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a b = x (-1) + (-4) * 4 = -x - 16

Теперь приравняем это выражение к нулю и найдем значение х:

-x - 16 = 0
-x = 16
x = -16

Таким образом, значение х, при котором векторы а (х; -4) и b (-1; 4) перпендикулярные, равно -16.