Для начала найдем основание треугольника. Поскольку треугольник MNK равнобедренный и угол при вершине равен 120 градусов, то угол между основанием и боковой стороной равен $180-120$/2 = 30 градусов.
Теперь можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения длины основания:
cos$30градусов$ = основание / боковая сторона
cos$30градусов$ = $основание$ / √3
основание = √3 cos$30градусов$ = √3 √3/2 = 3/2

Таким образом, длина основания у треугольника MNK равна 3/2.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
2 $основание$ + боковая сторона = 2 3/2 + √3 = 3 + √3

Ответ: Периметр треугольника MNK равен 3 + √3.