Докажем это следующим образом:

Пусть точка М - середина отрезка ВС. Так как прямая а пересекает отрезок ВС в его середине, то она также проходит через точку М.

Теперь рассмотрим треугольник ВМС. Поскольку М - середина отрезка ВС, то отрезок ВМ равен отрезку МС. Также, прямая а является медианой треугольника ВМС и делит ее на две равные части.

Следовательно, точки В и С находятся на одинаковом расстоянии от прямой а.