Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника BHD, так как у нас известны две стороны этого треугольника.

По теореме Пифагора:
BD^2 = BH^2 + HD^2
8^2 = $4\surd 2$^2 + HD^2
64 = 16*2 + HD^2
HD^2 = 64 - 32
HD = √32 = 4√2

Теперь мы знаем, что HD = 4√2. Теперь мы можем рассмотреть треугольник BHD. Мы ищем угол DBH.

Тангенс угла DBH равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
тг$DBH$ = BH/HD = $4\surd 2$ / 4√2 = 1
DBH = arctg$1$ = 45°

Итак, угол DBH равен 45 градусов.