Боковое ребро правильного четырехугольника пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов найдите высоту пирамиды
Боковое ребро правильного четырехугольника пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов найдите высоту пирамиды
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрией. У нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 4 см и углом 45 градусов между гипотенузой и катетом, которого мы ищем высотыпирамидывысоты пирамидывысотыпирамиды.
Используя тригонометрические функции, мы можем найти длину катета:
sin(45°)=h4\sin(45°) = \frac{h}{4}sin(45°)=4h ,
h=4⋅sin(45°)=4⋅22=22h = 4 \cdot \sin(45°) = 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}h=4⋅sin(45°)=4⋅22 =22 .
Таким образом, высота пирамиды равна 222\sqrt{2}22 см.