Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:

S = $\surd 3/4$ * a^2,

где a - длина стороны треугольника.

Подставляем известное значение площади:

48$кореньиз3$ = $\surd 3/4$ * a^2.

Далее находим длину стороны треугольника:

a^2 = $48(кореньиз3)$ * $4/\surd 3$ a^2 = 192
a = √192 = 8√3.

Теперь найдем длину окружности, описанной около этого треугольника. Для этого воспользуемся формулой:

l = 2πR,

где R - радиус описанной окружности, который равен a/√3.

Подставляем известные значения и находим длину окружности:

l = 2π * $8\surd 3$ / √3
l = 16π.

Ответ: Длина окружности, описанной около правильного треугольника, площадь которого равна 48$кореньиз3$ см^2, равна 16π см.