Для начала, найдем высоту трапеции ABCD. Высота трапеции будем проведена из вершины D к основанию AB. Таким образом, трапеция разбивается на два треугольника - прямоугольный треугольник AHD и равнобедренный треугольник BCD.

В прямоугольном треугольнике AHD имеем катеты AD=12 и HD=6 $половинаоснованияAB=CD=6$. Тогда по теореме Пифагора находим высоту HD:
HD^2 = AD^2 - AH^2
36 = 144 - AH^2
AH^2 = 108
AH = √108 = 6√3

Теперь найдем синус, косинус и тангенс угла A в данном треугольнике AHD.

sin$A$ = AD / HD = 12 / 6√3 = 2 / √3 = 2√3 / 3
cos$A$ = HD / AD = 6√3 / 12 = √3 / 2
tan$A$ = sin$A$ / cos$A$ = $2\surd 3/3$ / $\surd 3/2$ = 4 / 3

Таким образом, sin$A$ = 2√3 / 3, cos$A$ = √3 / 2, tan$A$ = 4 / 3.