Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
S = 1/2 a b,
где a и b - катеты, S - площадь.

Дано, что S = 882√3. Так как один из острых углов равен 30°, то это значит, что соответствующий катет равен 882.
Таким образом, один из катетов равен 882, а площадь равна 882√3.
Теперь найдем второй катет, зная площадь и один катет:
882√3 = 1/2 882 b,
1764√3 = 882b,
b = 2√3.

Теперь найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2,
c^2 = 882^2 + $2\surd 3$^2,
c^2 = 882^2 + 4 * 3,
c^2 = 882^2 + 12,
c^2 = 882^2 + 12,
c^2 = 778884,
c = √778884,
c ≈ 882.

Ответ: гипотенуза прямоугольного треугольника равна приблизительно 882.