Дан треугольник АВС. АВ=АС=7 см, АМ – высота, МС = 3,5 см. Найдите углы В и С.

20 Фев 2020 в 19:44
161 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем длину стороны ВС по теореме Пифагора:
BC = √72−3,527^2 - 3,5^2723,52 = √49−12,2549 - 12,254912,25 = √36,75 ≈ 6,06 см.

Теперь можно найти углы В и С, используя формулы косинусов:
cosB = a2+c2−b2a^2 + c^2 - b^2a2+c2b2 / 2ac
cosC = a2+b2−c2a^2 + b^2 - c^2a2+b2c2 / 2ab

Где a, b, c - стороны треугольника, B, C - углы напротив соответствующих сторон.
Для угла B:
cosB = 72+6,062−3,527^2 + 6,06^2 - 3,5^272+6,0623,52 / 2<em>7</em>6,062 <em> 7 </em> 6,062<em>7</em>6,06 cosB = 49+36,72−12,2549 + 36,72 - 12,2549+36,7212,25 / 84,84
cosB = 1,47 / 84,84
cosB ≈ 0,0173
B ≈ arccos0,01730,01730,0173 ≈ 88,24°

Для угла C:
cosC = 72+3,52−6,0627^2 + 3,5^2 - 6,06^272+3,526,062 / 2<em>7</em>3,52 <em> 7 </em> 3,52<em>7</em>3,5 cosC = 49+12,25−36,7549 + 12,25 - 36,7549+12,2536,75 / 49
cosC = 24,5 / 49
cosC ≈ 0,5
C ≈ arccos0,50,50,5 ≈ 60°

Итак, угол B ≈ 88,24°, угол C ≈ 60°.

18 Апр 2024 в 16:58
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир