Сторона основания правильного треугольника призмы АВСА1В1С1 равна 4 , через ребро А1В1 и точку к середину АС проведено сечение площадь которого 3 корня из 7. Найти Высоту призмы..
Сторона основания правильного треугольника призмы АВСА1В1С1 равна 4 , через ребро А1В1 и точку к середину АС проведено сечение площадь которого 3 корня из 7. Найти Высоту призмы..
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников.
Обозначим высоту призмы через h.
Тогда в прямоугольном треугольнике АА1К (где К - середина отрезка АС) высота также равна h.
По теореме Пифагора в треугольнике АА1К:
А1К^2 + АА1^2 = АК^2
h^2 + (AC/2)^2 = (AB)^2
h^2 + (4/2)^2 = 4^2
h^2 + 2^2 = 4^2
h^2 + 4 = 16
h^2 = 12
h = √12 = 2√3
Теперь высота призмы равна 2√3.