Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 35,4 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C.
Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 35,4 см от вершины угла B. Определи расстояние точки D от вершин A и C.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точка D является серединой перпендикуляров, то она также является центром окружности, описанной вокруг треугольника ABC. Таким образом, BC - диаметр этой окружности, а точка D - центр.
Так как BC является гипотенузой тупоугольного треугольника, то отношение между радиусом описанной окружности и расстоянием от точки D до вершины B равно sqrt(2).
Зная, что расстояние от точки D до вершины B равно 35.4 см, можем найти радиус окружности: r = 35.4 / sqrt(2) ≈ 25 см.
Теперь, так как точка D является серединой стороны AC, то расстояние от точки D до вершин A и C равно половине диаметра описанной окружности. Итак, расстояние от точки D до вершин A и C равно 25 / 2 = 12.5 см.