Из условия известно, что AC = 17,8 и угол CAD = 15. Также известно, что угол A = 50.

Из параллелограмма известно, что сумма углов при основании равна 180 градусов. Таким образом, угол CAD равен 180 - 50 = 130 градусов.

Теперь мы можем разбить параллелограмм на два треугольника: △CAD и △ABC. Заметим, что угол CAD = 130 градусов, угол ACB = 50 градусов, угол ABC = углу CAD из-за параллельности сторон AB и CD.

Таким образом, в △ABC угол ABC = 130 градусов. Значит, △ABC - равнобедренный треугольник.

Из свойств равнобедренного треугольника следует, что сторона AB = AC = 17,8.

Итак, большая сторона параллелограмма AB = 17,8.