Высота ромба - это отрезок, опущенный из вершины одного угла на противоположную сторону и перпендикулярный этой стороне.

Так как угол BCD = 60 градусов, то угол BCA = 180 - 60 = 120 градусов (углы дополнительны).

Также, так как AD - диагональ ромба, то угол BAC равен 90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник BAC. Мы знаем угол BAC = 90 градусов, угол BCA = 120 градусов и гипотенузу AC = a.

Теперь можем найти высоту ромба по теореме синусов:

sin(BCA) = h / AC
sin(120) = h / a
√3 / 2 = h / a
h = a * √3 / 2

Таким образом, высота ромба равна h = a * √3 / 2.