1) Для случая, когда острый угол при основании равен 30 градусам:
Так как трапеция равнобедренная, то медиана, проведенная из вершины под углом в 30 градусов к основанию, будет делить трапецию на два равнобедренных треугольника.
Поэтому мы можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника и посчитать их площади.
Для этого нужно найти высоту трапеции, которая будет проходить через основание и вершину под углом 30 градусов.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины под углом к основанию, равна:
h = сторона sin(угол) = 8 sin(30) = 8 * 0.5 = 4 см

Площадь треугольника:
S = 0.5 base height = 0.5 22 4 = 44 см²

Площадь трапеции:
S = sum(площадей обоих треугольников) = 44 * 2 = 88 см²

2) Для случая, когда острый угол при основании равен 45 градусам:
Точно так же, как и в предыдущем случае, найти высоту трапеции и разделить трапецию на два равнобедренных треугольника. Посчитать площадь треугольника и умножить на 2.

Высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины под углом к основанию, равна:
h = сторона sin(угол) = 8 sin(45) = 8 * 0.707 = 5.656 см

Площадь треугольника:
S = 0.5 основание высота = 0.5 22 5.656 = 62.432 см²

Площадь трапеции:
S = sum(площадей обоих треугольников) = 62.432 * 2 = 124.864 см²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции будет равна 88 см² при угле в 30 градусов и 124.864 см² при угле в 45 градусов.