Площадь трапеции можно найти по формуле S = 1/2 (сумма диагоналей) (расстояние между основаниями).

Для начала найдем расстояние между основаниями трапеции, которое является высотой. Для этого воспользуемся формулой для прямоугольного треугольника:

h = √(d₁² - d₂²), где d₁ и d₂ - длины диагоналей трапеции

h = √(6² - 4²) = √(36 - 16) = √20 = 2√5 см

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = 1/2 (6 + 4) 2√5 = 1/2 10 2√5 = 10√5 см²

Ответ: площадь трапеции равна 10√5 квадратных сантиметров.