Возьмем угол BCD как (\angle \theta), тогда по свойству биссектрисы угла:

[
\angle DCE = \angle ECB = \frac{\theta}{2}
]

Так как CE параллельна AB, то треугольники ABC и ECB подобны по двум углам:

[
\angle ABC = \angle ECB = \frac{\theta}{2}
]
[
\angle BAC = \angle EBC = \frac{\theta}{2}
]

Так как два угла в треугольнике ABC равны, то треугольник ABC равнобедренный.