Если окружность касается стороны a треугольника и продолжений сторон b и c, то она будет вписанной окружностью.

Радиус вписанной окружности выражается формулой:

[r = \frac{2S}{a + b + c}]

где S - площадь треугольника.

Чтобы найти радиус вписанной окружности, нужно знать площадь треугольника. Для этого можно воспользоваться формулой Герона:

[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}]

где p - полупериметр треугольника, который вычисляется как

[p = \frac{a + b + c}{2}]

Подставляя все значения в формулу для радиуса вписанной окружности, можно найти ее значение.