1) Обозначим длину отрезка AM как х. Так как угол ABS равен 120 градусам, то угол AMS равен 90 градусам (так как AM перпендикулярен BS). Также, угол BMS равен 30 градусам (так как угол ABS равен 120 градусам).

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AMS. По теореме Пифагора:
AM^2 + MS^2 = AS^2
x^2 + (18 - x)^2 = 18^2
x^2 + 324 - 36x + x^2 = 324
2x^2 - 36x = 0
2x(x - 18) = 0
x = 0 или x = 18

Так как длина отрезка не может быть равна 0, то x = 18. Таким образом, длина отрезка VM равна 18 см.

2) Пусть точка E - точка пересечения биссектрисы угла CAD и прямой BD. Так как AV - биссектриса угла CAD, то угол BAE равен углу EAD. А так как AD и AB - это биссектрисы угла A в треугольнике ABD, то получаем, что угол BAE равен углу BAD. Тогда треугольники ABE и ABD равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно, отрезок BE равен отрезку BD.

Таким образом, угол BAD равен углу BAE, что означает, что AV является биссектрисой угла CAD.