Для нахождения площади трапеции нужно найти высоту трапеции, которая проведена из вершины с углом 150 градусов к боковой стороне, а затем воспользоваться формулой для площади трапеции:

Высота трапеции можно найти, разделив трапецию на два треугольника по высоте. Таким образом, мы получаем два прямоугольных треугольника с катетами 1 и высотой h, где h - искомая высота трапеции.

Так как один из углов трапеции равен 150 градусам, то два треугольника, образованные высотой, будут равными. Это позволяет нам найти гипотенузу этих треугольников и, следовательно, найти высоту трапеции.

Катеты одного из треугольников (половина основания трапеции и высота) равны 2 и h, гипотенуза равна 1 (боковая сторона трапеции). По теореме Пифагора получаем:
h^2 + 2^2 = 1^2
h^2 + 4 = 1
h^2 = 1 - 4
h^2 = -3
h = √(-3)

Так как корень из отрицательного числа не существует в обычных вещественных числах, то трапеция с заданными параметрами не существует.