Да, высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, является одновременно медианой и биссектрисой. Так как прямоугольный треугольник делится высотой проведенной из вершины прямого угла на два равнобедренных треугольника, то высота является медианой, а также биссектрисой угла между гипотенузой и катетом.