Для начала определим соотношения между сторонами трапеции ABCD. Так как BC^2 = AD^2 = 50, то можно записать:

BC = sqrt(50) = 5√2,
AD = sqrt(50) = 5√2.

Также мы знаем, что BD = 10.

В треугольнике CBD по теореме Пифагора имеем:

CB^2 + BD^2 = CD^2,
(5√2)^2 + 10^2 = CD^2,
50 + 100 = CD^2,
150 = CD^2,
CD = 5√6.

Теперь рассмотрим треугольник ADB. По теореме Пифагора:

AD^2 + BD^2 = AB^2,
(5√2)^2 + 10^2 = AB^2,
50 + 100 = AB^2,
150 = AB^2,
AB = 5√6.

Таким образом, длины сторон треугольников ADB и CBD равны. Учитывая, что у этих треугольников равны углы при вершине B, рассматривая 2 вертикальные углы, можно сделать вывод, что треугольники CBD и ADB подобны.