Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине:

( \frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B} )

Найдем сначала угол A:

( A = 180° - B - C = 180° - 40° - 60° = 80° )

Теперь можем найти сторону AC, используя формулу синусов:

( \frac{AC}{\sin 40°} = \frac{15}{\sin 80°} )

( AC = \frac{15 \cdot \sin 40°}{\sin 80°} )

( AC \approx 10.374 \, см )

Итак, сторона AC треугольника АВС равна примерно 10.374 см.