Для начала найдем площадь основания прямой призмы, которая равна площади прямоугольного треугольника, вписанного в нее.

Площадь прямоугольного треугольника с катетами 6см и 8см равна S = (1/2) a b, где a и b - катеты треугольника.
S = (1/2) 6 8 = 24 кв.см.

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы. Она равна произведению периметра основания на высоту. Периметр основания равен 2(6+8) = 28см.
Площадь боковой поверхности призмы Sб = 28см 7см = 196 кв.см.

Итак, площадь полной поверхности призмы равна сумме площади основания и боковой поверхности:
Sп = S + Sб = 24 кв.см + 196 кв.см = 220 кв.см.

Ответ: 220 кв.см.