Для нахождения абсциссы точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, нужно найти уравнения прямых, содержащих каждую из диагоналей, и решить систему уравнений.

Диагонали прямоугольника ABCD - это отрезки AC и BD. Уравнение прямой, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂) можно найти по формуле:

y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁).

Уравнение прямой, содержащей диагональ AC: y + 3 = (2 + 3) / (5 + 1) (x + 1) => y + 3 = 5/6 (x + 1) => y = 5x/6 - 7/6.
Уравнение прямой, содержащей диагональ BD: y - 2 = (-3 - 2) / (5 + 1) (x - 5) => y - 2 = -5/6 (x - 5) => y = -5x/6 + 31/6.

Теперь найдем точку пересечения этих прямых, решив систему уравнений:

5x/6 - 7/6 = -5x/6 + 31/6,
5x/3 = 38/6,
5x = 19,
x = 19 / 5.

Таким образом, абсцисса точки пересечения диагоналей прямоугольника ABCD равна 19 / 5 = 3.8.