Для решения этой задачи сначала найдем высоту прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром, одним катетом и гипотенузой.

У нас дан угол наклона бокового ребра к основанию, равный 30 градусов, а один из катетов равен 6 см. Тогда, используя тригонометрическую функцию синуса, найдем высоту треугольника:

h = 6 sin(30°)
h = 6 0.5
h = 3 см

Теперь найдем площадь основания прямоугольной призмы:

S = 6 * 8 = 48 см^2

И, наконец, найдем объем прямоугольной призмы:

V = S h
V = 48 40
V = 1920 см^3

Ответ: объем параллелепипеда равен 1920 см^3.