В треугольнике ABC AB=16cm, BC=22cm, угол B=80 градусов, а в треугольнике MNK MN=8CM, NK=11cm, угол N=80 градусов. Найдите сторону AC и угол С треугольника ABC, если MK=4cm, угол K=45 градусов
В треугольнике ABC AB=16cm, BC=22cm, угол B=80 градусов, а в треугольнике MNK MN=8CM, NK=11cm, угол N=80 градусов. Найдите сторону AC и угол С треугольника ABC, если MK=4cm, угол K=45 градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем сторону AC треугольника ABC, используя теорему косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBCcos(B)
AC^2 = 16^2 + 22^2 - 21622cos(80°)
AC^2 ≈ 256 + 484 - 704*(-0.174)
AC^2 ≈ 256 + 484 + 122.944
AC^2 ≈ 862.944
AC ≈ √862.944
AC ≈ 29.4 cm
Теперь найдем угол C, используя теорему синусов:
sin(C) / AC = sin(B) / BC
sin(C) = AC sin(B) / BC
sin(C) ≈ 29.4 sin(80°) / 22
sin(C) ≈ 29.4 * 0.984807 / 22
sin(C) ≈ 1.154078
C = arcsin(1.154078)
C ≈ 67.4°
Таким образом, сторона AC треугольника ABC ≈ 29.4 см, а угол C ≈ 67.4°.