Пусть больший из острых углов треугольника равен x градусов.

Из условия задачи угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 22 градусам. Из этого следует, что угол между высотой и медианой равен (90 - 22) = 68 градусов.

Так как медиана делит прямоугольный треугольник на два равнобедренных треугольника, то у прямоугольного треугольника и у каждого из равнобедренных треугольников равны суммы углов при основании и угла вершины.

Так как у равнобедренного треугольника угол при вершине равен x, угол при основании и угол при основании равны (180 - x)/2.

Тогда для равнобедренного треугольника угол при основании равен (180 - x)/2 = 68/2 = 34 градуса.
Для прямоугольного треугольника получается: 90 - x + 34 = 124 - x градусов.
Таким образом, угол x равнобедренного треугольника равен 56 градусов.
Значит, больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 56 градусов.