Так как отрезок AV является касательной к окружности, то он перпендикулярен к радиусу, проведенному к точке касания. Таким образом, треугольник AOV прямоугольный.

Из простых геометрических соображений мы можем вычислить длину отрезка ОВ, который равен ( \sqrt{OA^2 - AV^2} = \sqrt{7^2 - 24^2} = \sqrt{49 - 576} = \sqrt{-527} ).

Так как длина отрезка АВ равна 24 см, то длина отрезка ВО равна 24 - 7 = 17 см.

Теперь можем найти длину отрезка BC. Поскольку треугольник ВОС прямоугольный, то BC является гипотенузой этого треугольника. Таким образом, длина BC равна ( \sqrt{OB^2 + OC^2} = \sqrt{7^2 + 17^2} = \sqrt{49 + 289} = \sqrt{338} ).

Итак, длина хорды ВС равна ( \sqrt{338} ) см.