Рассмотрим треугольник, образованный радиусами окружностей и отрезком между точками касания.
Этот треугольник является прямоугольным, так как радиусы, проведенные из точек касания к точке касания, перпендикулярны к касательной. Пусть точка касания окружности с радиусом 4 см называется A, а точка касания окружности с радиусом 9 см - B.
Тогда длина отрезка AB равна разности радиусов окружностей: AB = 9 - 4 = 5 см.

Таким образом, расстояние между точками касания равно 5 см.