Радиус описанной окружности треугольника можно найти по формуле:

R = abc / 4S,

где R - радиус описанной окружности, а, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

p = (a + b + c) / 2 = (12 + 5 + 13) / 2 = 15,

S = √(p (p - a) (p - b) (p - c)) = √(15 3 10 2) = √900 = 30.

Теперь найдем радиус описанной окружности:

R = abc / 4S = 12 5 13 / (4 * 30) = 780 / 120 = 6.5.

Ответ: Радиус описанной окружности треугольника abc равен 6.5.