Около равнобедренного треугольника описана окружность радиуса 25 см. Расстояние от центра окружности до основания равно 7 см. Найдите площадь треугольника .
Около равнобедренного треугольника описана окружность радиуса 25 см. Расстояние от центра окружности до основания равно 7 см. Найдите площадь треугольника .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус окружности равен r = 25 см, а расстояние от центра окружности до основания треугольника равно h = 7 см.
Построим высоту треугольника, проведя от центра окружности перпендикуляр к основанию треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то высота является медианой и биссектрисой, а также перпендикулярна базе.
Это означает, что проекция вершины треугольника на основание является серединой основания. Поэтому длина основания треугольника равна 2 * 25 = 50 см.
Теперь посчитаем площадь треугольника: S = (основание высота) / 2 = (50 7) / 2 = 350 / 2 = 175 см².
Ответ: площадь треугольника равна 175 см².