Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ=8 см, ДЕ=9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.
Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ=8 см, ДЕ=9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть ВЕ = х. Тогда АЕ = 2х.
Из подобия треугольников СЕА и ВЕD получаем:
СЕ/ВЕ = АЕ/ДЕ
8/х = 2х/9
8 * 9 = 2х^2
72 = 2х^2
х^2 = 36
x = 6
АВ = АЕ + ВЕ = 2х + х = 3х = 3 * 6 = 18
Итак, длина АВ равна 18 см.