Для нахождения длины сторон ромба основания прямоугольной призмы, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Длина сторон ромба равна половине длины диагоналей.

Поэтому длина сторон ромба равна 5 и 8 см.

Так как боковое ребро является высотой ромба, то длина высоты ромба равна 4 см.

Теперь можно воспользоваться формулой для расчета длины ребра основания прямоугольной призмы:

a = 2 √(h^2 + (d1/2)^2) = 2 √(4^2 + 5^2) ≈ 2 √(16 + 25) ≈ 2 √41 ≈ 12.75

Таким образом, длина ребра основания прямоугольной призмы составляет около 12.75 см.