Для решения данной задачи воспользуемся формулой для объема параллелепипеда:

V = S * h,

где S - площадь основания параллелепипеда, h - высота параллелепипеда.

Так как у нас даны стороны основания (6 см и 8 см) и угол между ними (30 градусов), то найдем площадь основания по формуле:

S = a b sin(угол между сторонами основания),

S = 6 8 sin(30),

S = 6 8 0.5 = 24 кв. см.

Теперь найдем высоту параллелепипеда, используя боковое ребро и угол между основанием и боковой гранью (90 градусов), по формуле:

h = c * sin(угол между основанием и боковой гранью),

h = 5 * sin(90),

h = 5 * 1 = 5 см.

Теперь подставим найденные значения в формулу для объема параллелепипеда:

V = 24 кв.см * 5 см = 120 куб.см.

Ответ: объем параллелепипеда равен 120 кубическим сантиметрам.