Для начала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
$8\surd 7$^2 = AB^2 + BC^2
64*7 = AB^2 + BC^2
448 = AB^2 + BC^2

Так как sinA = 3/4 и угол A противолежит стороне AC, то sinA = AB/AC:

3/4 = AB / 8√7
AB = 6√7

Теперь подставляем найденные значения в уравнение Пифагора:

448 = $6\surd 7$^2 + BC^2
448 = 36*7 + BC^2
448 = 252 + BC^2
BC^2 = 196
BC = 14

Итак, длина стороны BC равна 14.