В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана am найти медиану AD если периметр треугольника ABC равен 32 сантиметров а периметр треугольника ABC равен 24 сантиметрам
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана am найти медиану AD если периметр треугольника ABC равен 32 сантиметров а периметр треугольника ABC равен 24 сантиметрам
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны равнобедренного треугольника ABC следующим образом:
AB = AC = x основаниеBCнеобозначаемоснование BC не обозначаемоснованиеBCнеобозначаем BC = 32 - 2x
AM = MC = x/2 посвойствамравнобедренноготреугольникапо свойствам равнобедренного треугольникапосвойствамравнобедренноготреугольника
Из условия дано, что BM = CM, то есть AM является медианой треугольника ABC. Так как AM является медианой, то она делит сторону BC пополам, следовательно, AM = MC = 32−2x32 - 2x32−2x/2 = 16 - x.
Также в условии задачи дано, что периметр треугольника ABC равен 32 см:
AB + AC + BC = 32
x + x + 32−2x32 - 2x32−2x = 32
2x + 32 - 2x = 32
32 = 32
Это уравнение верно, следовательно, периметр верно указан.
Из данных известно также, что периметр треугольника ACD равен 24 см:
AD + AC + CD = 24
AD + x + 16−x16 - x16−x = 24
AD + 16 = 24
AD = 24 - 16
AD = 8
Итак, медиана AD треугольника ABC равна 8 см.