Точки d, e и f принадлежат сторонам соответственно ab, ac и bc треугольника abc, Df параллельна Ac, De параллельна Bc, Ae=10, Ad=6, Df=5. Найдите Db
Точки d, e и f принадлежат сторонам соответственно ab, ac и bc треугольника abc, Df параллельна Ac, De параллельна Bc, Ae=10, Ad=6, Df=5. Найдите Db
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Талеса.
Поскольку De || Bc, то отрезок De делит сторону ac в пропорции:
Ae/ce = Ad/de
10/ce = 6/5
5ce = 60
ce = 12
Теперь рассмотрим отрезок Df и сторону ac:
Ae/ef = Ad/df
10/ef = 6/5
5ef = 60
ef = 12
Поскольку отрезок Df параллелен стороне ac, то точка f делит сторону ac на две равные части. Таким образом, af = fc = 12 / 2 = 6.
Теперь можем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику adb:
Db^2 = Ad^2 + ab^2
Db^2 = 6^2 + (10 - 6)^2
Db^2 = 36 + 16
Db^2 = 52
Db = √52
Ответ: Db = √52.