Дано:
Диагональ прямоугольника = 13 см
Нижнее основание прямоугольника = 12 см

Для начала найдем высоту прямоугольника с помощью теоремы Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2

(высота)^2 + (12 см)^2 = (13 см)^2
(высота)^2 + 144 = 169
(высота)^2 = 169 - 144
(высота)^2 = 25
высота = 5 см

Теперь можем найти площадь прямоугольника:
Площадь = основание высота
Площадь = 12 см 5 см
Площадь = 60 см^2

Теперь найдем периметр прямоугольника:
Периметр = 2 (основание + высота)
Периметр = 2 (12 см + 5 см)
Периметр = 2 * 17 см
Периметр = 34 см

Итак, площадь этого прямоугольника равна 60 квадратных сантиметров, а периметр равен 34 см.