Периметр равностороннего тре事ольника высоту можно найти используя формулу:

P = 3 * a,

где P - периметр треугольника, а - длина стороны треугольника.

Из известного нам, что высота равна 97корень из 3, мы можем использовать формулу для высоты равностороннего треугольника:

h = (a * √3) / 2,

где h - высота, а - длина стороны треугольника.

Подставляем данное значение в формулу и находим длину стороны треугольника (а):

97√3 = (a * √3) / 2

97√3 * 2 = a√3

194√3 = a√3

a = 194.

Теперь подставляем найденное значение длины стороны треугольника (а) в формулу для нахождения периметра (P):

P = 3 * 194 = 582.

Таким образом, периметр равностороннего треугольника с высотой 97√3 равен 582.