Отрезки касательных AB и BC, проведенных из точки B к окружности с центром O, образуют угол, равный 60 градусов, OB=28 см. Чему равен отрезок AO? ВАРИАНТЫ ОТВЕТА : 1)28см, 2)42см 3)56см 4)14см
Отрезки касательных AB и BC, проведенных из точки B к окружности с центром O, образуют угол, равный 60 градусов, OB=28 см. Чему равен отрезок AO? ВАРИАНТЫ ОТВЕТА : 1)28см, 2)42см 3)56см 4)14см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол между касательными и радиусом окружности, проведенным к точке касания, равен 90 градусов, то треугольник OAB - прямоугольный.
Так как угол AOB равен 60 градусов, то в силу того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, угол OAB равен 30 градусов.
Таким образом, в треугольнике OAB у нас известны угол OAB (30 градусов) и гипотенуза OB (28 см).
Тогда можем использовать тригонометрические функции.
Так как tg(30)=1/√3, где tg угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то
tg(30)=AO/OB => AO=OBtg(30)=281/√3.
Таким образом, AO=28/√3=28*√3/3≈16.19 см.
Ответ: 16.19 см.