Нехай радіуси кол будуть позначені як r1, r2, r3.

Оскільки кожне коло зовні дотикається до двох інших, то відстані між центрами кол дорівнюють сумі їх радіусів. Тобто:

r1 + r2 = 9 см (1)
r1 + r3 = 10 см (2)
r2 + r3 = 11 см (3)

Додамо рівняння (1), (2) і (3) разом:

2(r1 + r2 + r3) = 30
2(r1 + r2 + r1 + r3) = 30
2(2r1 + r2 + r3) = 30
4r1 + 2r2 + 2r3 = 30

Також з рівнянь (1), (2) і (3) можемо виразити r1, r2 та r3 відповідно:

r1 = 9 - r2
r2 = 11 - r3
r3 = 11 - r2

Підставимо ці значення у попереднє рівняння:

4(9 - r2) + 2r2 + 2(11 - r2) = 30
36 - 4r2 + 2r2 + 22 - 2r2 = 30
36 + 22 = 4r2 + 2r2 + 2r2
58 = 8r2
r2 = 7.25 см

Тепер знаючи значення r2, можемо знайти r1 та r3:

r1 = 9 - 7.25 = 1.75 см
r3 = 11 - 7.25 = 3.75 см

Отже, радіуси кіл будуть: r1 = 1.75 см, r2 = 7.25 см, r3 = 3.75 см.