Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов. Обозначим длину отрезка KL как x.

Сначала найдем длину отрезка LM. Используем теорему синусов в треугольнике KLM:
sin(90°) = sin(DM) / KM
1 = sin(30°) / 24
sin(30°) = 24
LM = x = 24 sin(30°)
LM ≈ 24 0.5
LM ≈ 12

Теперь найдем площадь треугольника KLM двумя способами:
S = 0.5 LM KM sin(DK)
S = 0.5 24 12 sin(90°)
S = 0.5 24 12
S = 144

S = 0.5 x KM sin(180 - 90 - DM)
S = 0.5 x 24 sin(60)
144 = 0.5 x 24 sqrt(3)/2
144 = 12 x sqrt(3) / 2
x = 12 sqrt(3)

Таким образом, расстояние от точки K до прямой LM равно 12√3 дм.