Для доказательства подобия треугольников ∆Abc и ∆A1b1c1 необходимо показать, что соответственные их стороны пропорциональны, то есть:

AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1

при условии, что углы ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1.

Также можно воспользоваться теоремой о подобии треугольников через соответствующие углы и углы между сторонами.

Если даны два подобных треугольника и известны две стороны, можно легко вывести третью сторону через пропорции.

Например, если AB / A1B1 = p, то можно найти BC / B1C1 как (AB/p) * (BC).

Таким образом, доказывая пропорциональность сторон, можно утверждать подобие треугольников.