Для начала найдем второй катет прямоугольного треугольника с помощью формулы Пифагора:

( c^2 = a^2 + b^2 )

( 7.5^2 = 9^2 + b^2 )

( 56.25 = 81 + b^2 )

( b^2 = 56.25 - 81 )

( b^2 = -24.75 )

Найдем периметр прямоугольного треугольника, используя найденные катеты:

Периметр = 9 + 7.5 + √(-24.75)

Периметр = 16.5 + √(-24.75)

Периметр = 16.5 + √(24.75) * i

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника вписанного в окружность радиусом 7.5 см, при катете 9 см будет равен 16.5 + √(24.75) * i.