Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в трапецию:

$r = \frac{ab}{a + b - c}$,

где r - радиус окружности, а, b - основания трапеции, c - длина боковой стороны трапеции.

Зная, что основания трапеции равны 8 и 2, и понимая, что боковые стороны трапеции равны, можно предположить, что трапеция является равнобедренной.

Теперь найдем длину боковой стороны c. Поскольку трапеция равнобедренная, длина боковой стороны равна половине разности длин оснований трапеции:

$c = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$.

Теперь можем подставить известные значения в формулу:

$r = \frac{8 \cdot 2}{8 + 2 - 3} = \frac{16}{7} \approx 2.2857$.

Итак, радиус окружности, вписанной в трапецию с основаниями 8 и 2 равен примерно 2.2857.