Из условия известно, что прямая AB касается окружности в точке В, следовательно, отрезок AB является радиусом окружности, проведенным к точке касания.

Так как угол А равен 30 градусам, то треугольник ОАВ является прямоугольным (так как угол между радиусом и касательной в точке касания всегда равен 90 градусам).

По теореме синусов в прямоугольном треугольнике получаем следующее:

sin 30° = ОА / АВ

sin 30° = ОА / (2√3)

1/2 = ОА / (2√3)

ОА = 2√3 / 2 = √3

Ответ: ОА = √3.