Для начала найдем второй катет прямоугольного треугольника, используя формулу площади треугольника:

Площадь = (a * b) / 2, где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

24 = (6 * b) / 2

24 = 3b

b = 24 / 3

b = 8

Теперь у нас есть длины обоих катетов: один равен 6 см, а другой равен 8 см.

Чтобы найти длину средней линии, параллельной другому катету, мы можем воспользоваться теоремой о средней линии в прямоугольном треугольнике:

Длина средней линии = √(a * b) / 2, где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Длина средней линии = √(6 * 8) / 2

Длина средней линии = √(48) / 2

Длина средней линии = 6√2 / 2

Длина средней линии = 3√2

Итак, длина средней линии, параллельной другому катету, равна 3√2 см.