угол BOD.

Поскольку E - середина стороны AB, то треугольник ABE является равнобедренным, так как AE = EB.

Также, угол BAC = 50 градусов, значит, угол ABE = угол EAB = (180 - 50) / 2 = 65 градусов.

Так как треугольник ABE равнобедренный, то угол EBA = EAB = 65 градусов.

Теперь можем найти угол OBD. Поскольку треугольники OBD и EBA подобные (по признаку углов), то угол OBD = EBA = 65 градусов.

Итак, угол BOD = 180 - (BOA + AOD) = 180 - 90 = 90 градусов.